Question

2．设等比数列{a_n}的前n项积为Π_n，若Π₁₂=32Π₇，则a₁₀的值是2．

Answer 1

分析 利用Π₁₂=32Π₇，求出a₈•a₉•…•a₁₂=32，再利用等比数列的性质，可求a₁₀．

解答 解：∵等比数列{a_n}的前n项积为Π_n，Π₁₂=32Π₇，
∴a₁•a₂•a₃•…•a₁₂=32a₁•a₂•a₃•…•a₇，
∴a₈•a₉•…•a₁₂=32，
∴（a₁₀）⁵=32，
∴a₁₀=2．
故答案为：2．

点评 本题考查等比数列{a_n}的前n项积，考查等比数列的性质，属于基础题．