Question

11．已知$α∈（\frac{π}{2}，π）$，sin$α=\frac{5}{13}$，则tan（$α+\frac{π}{4}$）=（　　）

• A． $-\frac{17}{7}$
• B． $\frac{17}{7}$
• C． $\frac{7}{17}$
• D． $-\frac{17}{7}$

Answer 1

分析 求出余弦函数值，利用两角和的正切求解即可．

解答 解：$α∈（\frac{π}{2}，π）$，sin$α=\frac{5}{13}$，可得cosα=$-\frac{12}{13}$，tanα=$-\frac{5}{12}$
tan（$α+\frac{π}{4}$）=$\frac{1+tanα}{1-tanα}$=$\frac{1-\frac{5}{12}}{1+\frac{5}{12}}$=$\frac{7}{17}$．
故选：C．

点评 本题考查两角和的正切函数的应用，考查计算能力．