题目内容

17．已知函数f（x）=sinx+cosx，则f'（π）=-1．

分析 根据题意，对f（x）求导可得f′（x），将x=π代入计算可得答案．

解答 解：根据题意，函数f（x）=sinx+cosx，
其导数f′（x）=cosx-sinx，
则f'（π）=cosπ-sinπ=-1；
故答案为：-1．

点评 本题考查导数的计算，关键是掌握导数的计算公式．

练习册系列答案
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5．（1）化简f（α）=$\frac{{sin（\frac{π}{2}+α）+sin（-π-α）}}{{3cos（2π-α）+cos（\frac{3π}{2}-α）}}$； 
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2．下列命题：
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②“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件
③若p∧q为假命题，则p，q均为假命题
④对于命题p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，则￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0，
说法错误的是③．
9．已知△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，若$a=\sqrt{10}$，c=3，$cosA=\frac{1}{4}$，则b=（　　）
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6．下列表示中不正确的是（　　）
A．终边在x轴上角的集合是{α|α=kπ，k∈Z}
B．终边在y轴上角的集合是$\{α|α=\frac{π}{2}+kπ，k∈Z\}$
C．终边在坐标轴上角的集合是$\{α|α=k•\frac{π}{2}，k∈Z\}$
D．终边在直线y=x上角的集合是$\{α|α=\frac{π}{4}+2kπ，k∈Z\}$
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（1）当$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$时，求cos2x-sin2x的值；
（2）设函数f（x）=2（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{b}$，已知在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=$\sqrt{3}，b=2，sinB=\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，求$f（x）+4cos（2A+\frac{π}{6}）（x∈[0，\frac{π}{4}]）$的取值范围．

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