题目内容
(2015•福建模拟)若集合A={0,m},B={0,2},A∪B={0,1,2},则实数m= .
函数的定义域为 .
如果函数的图象关于点中心对称,那么的最小值为…( )
A. B. C. D.
(2015秋•上海月考)直线l:x+交圆x2+y2=2于A、B两点,则|AB|= .
(2015•江苏三模)已知λ,μ为常数,且为正整数,λ≠1,无穷数列{an}的各项均为正整数,其前n项和为Sn,对任意的正整数n,Sn=λan﹣μ.记数列{an}中任意两不同项的和构成的集合为A.
(1)证明:无穷数列{an}为等比数列,并求λ的值;
(2)若2015∈A,求μ的值;
(3)对任意的n∈N*,记集合Bn={x|3μ•2n﹣1<x<3μ•2n,x∈A}中元素的个数为bn,求数列{bn}的通项公式.
(2010•聊城二模)给出下列命题
①若直线l与平面α内的一条直线平行,则l∥α;
②若平面α⊥平面β,且α∩β=l,则过α内一点P与l垂直的直线垂直于平面β;
③?x0∈(3,+∞),x0∉(2,+∞);
④已知a∈R,则“a<2”是“a2<2a”的必要不充分条件.
其中正确命题的个数是( )
A.4 B.3 C.2 D.1
(2014秋•北京校级期中)已知函数f(x)=x2﹣(a+2)x+alnx(a为实常数).
(Ⅰ)若a=﹣2,求曲线 y=f(x)在x=1处的切线方程;
(Ⅱ)讨论函数f(x)在[1,e]上的单调性;
(Ⅲ)若存在x∈[1,e],使得f(x)≤0成立,求实数a的取值范围.
(2015秋•盐城校级月考)已知{an}的前n项和Sn,an>0且an2+2an=4Sn+3
(1)求{an}的通项公式;
(2)若bn=,求{bn}的前n项和Tn.
如果一条直线与一个平面垂直,那么称此直线与平面构成一个“垂直线面组”,在一个正方体中,由两个顶点确定的直线与含有三个顶点的平面构成的“垂直线面组”的个数是( )
A.36 B.44 C.48 D.24