Question

已知sinα=cosβ,tanα=cotβ,且0＜α＜,0＜β＜,求sinα、sinβ的值.

Answer 1

解析:由已知

①÷②,得cosα=sinβ.                  ③

①²+③²,得1=2cos²β+sin²β,

即sin²β=.

∵0＜β＜,∴sinβ=,

sinα=cosβ=×=.

因此,sinα=,sinβ=.