题目内容
12、已知函数y=f（x）的定义域是R，若对于任意的正数a，函数g（x）=f（x）-f（x-a）都是其定义域上的增函数，则函数y=f（x）的图象可能是（ ）
分析：直接利用g（x）是增函数?导数大于0?f（x）的导数是增函数?f（x）是凹函数即可得到答案．
解答：解：由于g（x）是增函数，所以它的导数大于0，也就是说f（x）的导数是增函数，
所以f（x）的二阶导大于0，
所以f（x）是凹函数，
故选A．
所以f（x）的二阶导大于0，
所以f（x）是凹函数，
故选A．
点评：本题主要考查导数的定义以及函数的单调性与导函数之间的关系．这是一道考查导数定义的好题．
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已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0 时，f（x）的图象如图所示，则不等式x[f（x）-f（-x）]≤0 的解集为
已知函数y=f（x）的图象如图，则满足