题目内容

命题“若函数y=f(x) 是奇函数，则函数y=f(x) 的图象关于原点对称”的条件是___          _ ，结论是_____________ ．
函数y=f(x) 是奇函数；
函数y=f(x) 的图象关于原点对称
练习册系列答案
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4、给出命题：若函数y=f（x）是幂函数，则函数y=f（x）的图象不过第四象限．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是（　　）
7、给出命题：若函数y=f（x）是幂函数，则函数y=f（x）的图象不过第四象限．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是
1
．
已知下列四个命题：
①若函数y=f（x）在x°处的导数f'（x°）=0，则它在x=x°处有极值；
②不论m为何值，直线y=mx+1均与曲线
x2
4
+
y2
b2
=1有公共点，则b≥1；
③设直线l1、l2的倾斜角分别为α、β，且1+tanβ-tanα+tanαtanβ=0，则l1和l2的夹角为45°；
④若命题“存在x∈R，使得|x-a|+|x+1|≤2”是假命题，则|a+1|＞2；
以上四个命题正确的是
 
（填入相应序号）．
给出命题：
①若函数y=f（2x-1）为偶函数，则y=f（2x）的图象关于x=
1
2
对称；
②把函数y=3sin(2x+
π
3
)的图象向右平移
π
6
得到y=3sin2x的图象
③函数y=2cos(2x+
π
3
)的图象关于点(
π
12
，0)对称；
④函数y=sin|x|是周期函数，且周期为2π；
⑤△ABC中，若sinA，sinB，sinC成等差数列，则B∈(0，
π
3
]．
其中正确命题所有的序号是
②③⑤
②③⑤
．
（2012•眉山二模）对于函数y=f（x），我们把使f（x）=0的实数x叫做函数y=f（x）的零点，且有如下零点存在定理：如果函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f（a）•f（b＜0，那么，函数y=f（x）在区间（a，b）内有零点．给出下列命题：
①若函数y=f（x）有反函数，则f（x）有且仅有一个零点；
②函数f（x）=2x3-3x+1有3个零点；
③函数y=
x26
和y=|log2x|的图象的交点有且只有一个；
④设函数f（x）对x∈R都满足f（3+x）=f（3-x），且函数f（x）恰有6个不同的零点，则这6个零点的和为18；
其中所有正确命题的序号为
②④
②④
．（把所有正确命题的序号都填上）

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