题目内容
10．已知集合P={x|-3＜x＜-2，或x＞1}，M={x|a≤x≤b}，且P∪M={x|x＞-3}，P∩M={x|1＜x≤3}，求实数a，b的值．分析 由已知条件利用交集和交集的性质得到M={x|-2≤x≤3}，由此能求出实数a，b的值．
解答 解：∵集合P={x|-3＜x＜-2，或x＞1}，M={x|a≤x≤b}，且P∪M={x|x＞-3}，P∩M={x|1＜x≤3}，
∴M={x|-2≤x≤3}，
∴a=-2，b=3．
点评 本题考查实数值的求法，考查集合的运算，是基础题．
练习册系列答案
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如图，已知圆台的上下底面半径分别为1cm和3cm，母线长为8cm，P是母线MN的中点，由M出发，沿圆台侧面绕一周到达点P，求经过的最短路程．
19．微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件，它支持发送语音短信、视频、图片和文字，一经推出便风靡全国，甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人（被称为微商）．为了调查每天微信用户使用微信的时间情况，某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性微信用户各50名．其中每天玩微信时间超过6小时的用户列为“微信控”，否则称其为“非微信控”，调查结果如表：
（1）根据以上数据，能否有60%的把握认为“微信控”与“性别”有关？
（2）现从参与调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人赠送营养面膜1份，求所抽取的5人中“微信控”和“非微信控”的人数；
（3）从（2）中抽选取的5人中再随机抽取3人赠送价值200元的护肤品套装，记这3人中“微信控”的人数为X，试求X的分布列及数学期望．
参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
| 微信控 | 非微信控 | 合计 | |
| 男性 | 26 | 24 | 50 |
| 女性 | 30 | 20 | 50 |
| 合计 | 56 | 44 | 100 |
（2）现从参与调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人赠送营养面膜1份，求所抽取的5人中“微信控”和“非微信控”的人数；
（3）从（2）中抽选取的5人中再随机抽取3人赠送价值200元的护肤品套装，记这3人中“微信控”的人数为X，试求X的分布列及数学期望．
参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
| P（K2≥k0） | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |