题目内容

【题目】已知抛物线 ： 的焦点为 ，过点 分别作两条直线 ， ，直线 与抛物线 交于 、 两点，直线 与抛物线 交于 、 两点，若 与 的斜率的平方和为1，则 的最小值为（ ）
A.16
B.20
C.24
D.32

【答案】C
【解析】易知直线 ， 的斜率存在，且不为零，设 ，直线 的方程为 ，联立方程 ，得 ， ，同理直线 与抛物线的交点满足 ，由抛物线定义可知 ，又 （当且仅当 时取等号）， 的最小值为
故答案为：C.过焦点的弦叫焦点弦，由两个焦半径组成，焦点弦长为两端点横坐标和加上焦参数p,由两条斜率平方和为定值1的两条焦点弦长之和表示为斜率的表达式，结合均值不等式求最值.

练习册系列答案
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【题目】已知奇函数f(x)是R上的单调函数，若函数y＝f(2x2＋1)＋f(λ－x)只有一个零点，则实数λ的值是( )
A.
B.
C.
D.

【题目】已知椭圆 的左、右焦点分别为 ，离心率为 ，经过点 且倾斜角为 的直线 交椭圆于 两点．

（1）若 的周长为16，求直线 的方程；
（2）若 ，求椭圆 的方程．

【题目】已知函数f（x）=|x|+|x+1|．
（1）解关于x的不等式f（x）＞3；
（2）若x∈R，使得m2+3m+2f（x）≥0成立，试求实数m的取值范围．

【题目】如图，在矩形 中， 分别为 的中点，现将 沿 折起，得四棱锥

（1）求证： 平面 ；
（2）若平面 平面 ，求四面体 的体积.

【题目】已知函数 ，其中 为自然对数的底数.
（1）若函数 在区间 上是单调函数，试求实数 的取值范围；
（2）已知函数 ，且 ，若函数 在区间 上恰有3个零点，求实数 的取值范围．

【题目】已知f(x)＝3ax2＋bx－5a＋b是偶函数，且其定义域为[6a－1，a]，则a＋b＝( )
A.
B.－1
C.1
D.7

【题目】在平面直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数），在以 为极点， 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 是圆心为 ，半径为1的圆.
（1）求曲线 ， 的直角坐标方程；
（2）设 为曲线 上的点， 为曲线 上的点，求 的取值范围.

【题目】若关于x的不等式4ax－1＜3x－4(a＞0，且a≠1)对于任意的x＞2恒成立，则a的取值范围为( )
A.
B.
C.[2，＋∞)
D.(2，＋∞)

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