题目内容
设p：m≤0，q：关于x的方程x2+x-m=0有实数根，则?p是q的________条件．
充分不必要
分析：由已知中p：m≤0，我们可以求出命题?p，由一元二次方程的根的分布与系数的关系，我们可以求出命题q：关于x的方程x2+x-m=0有实数根，为真命题时参数m的取值范围，进而判断出?p?q和q??p的真假，进而根据充要条件的定义得到答案．
解答：∵p：m≤0，
∴?p：m＞0，
又∵q：关于x的方程x2+x-m=0有实数根?1+4m≥0?m≥
∴?p?q为真命题，q??p假命题，
故?p是q的充分不必要条件
故答案为：充分不必要
点评：本题考查的知识点是必要条件、充分条件与充要条件的判断，一元二次方程的根的分布与系数的关系，其中分别判断出?p?q和q??p的真假，是解答本题的关键．
分析：由已知中p：m≤0，我们可以求出命题?p，由一元二次方程的根的分布与系数的关系，我们可以求出命题q：关于x的方程x2+x-m=0有实数根，为真命题时参数m的取值范围，进而判断出?p?q和q??p的真假，进而根据充要条件的定义得到答案．
解答：∵p：m≤0，
∴?p：m＞0，
又∵q：关于x的方程x2+x-m=0有实数根?1+4m≥0?m≥
∴?p?q为真命题，q??p假命题，
故?p是q的充分不必要条件
故答案为：充分不必要
点评：本题考查的知识点是必要条件、充分条件与充要条件的判断，一元二次方程的根的分布与系数的关系，其中分别判断出?p?q和q??p的真假，是解答本题的关键．
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