Question

计算下列各式的值
（1）1.5 -

1

3

×（-

7

6

）⁰+8^0.25×

4	2

-

( 2 3 ) 2 3

（2）

1

2

lg

32

49

-

4

3

lg

8

+lg

245

+10^lg3．

Answer 1

考点：对数的运算性质,有理数指数幂的运算性质,有理数指数幂的化简求值

专题：函数的性质及应用

分析：（1）利用指数幂的运算法则即可得出；
（2）利用对数的运算法则即可得出．

解答： 解：（1）原式=(

2

3

)

1

3

×1+23×

1

4

×2

1

4

-(

2

3

)

1

3

=2． 
（2）原式=

1

2

（lg 2⁵-lg 7²）-

4

3

lg 2

3

2

+

1

2

lg(72×5)+10^lg3
=

5

2

lg 2-lg 7-2lg 2+lg 7+

1

2

lg 5+3
=

1

2

lg 2+

1

2

lg 5+3
=

1

2

（lg 2+lg 5）+3
=

7

2

．

点评：本题考查了对数与指数幂的运算法则，属于基础题．