题目内容

2．如图，给出的是$1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+…+\frac{1}{99}$的值的一个程序框图，判断框内应填入的条件是（　　）
A．i＜99B．i≤99C．i＞99D．i≥99

分析 判断程序框图的功能，找出规律然后推出判断框的条件．

解答 解：由题意得，执行上式的循环结构，第一次循环：S=1，i=3；
第二次循环：$S=1+\frac{1}{3}，i=5$；
第三次循环：$S=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}，i=7$；…，
第50次循环：$S=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+…+\frac{1}{99}，i=101$，
此时终止循环，输出结果，所以判断框中，添加i≤99，
故选B．

点评 本题考查程序框图的应用，判断框图的功能是解题的关键．

练习册系列答案
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12．已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（　　）
A．3cm3B．5cm3C．4cm3D．6cm3
13．将三项式（x2+x+1）n展开，当n=0，1，2，3，…时，得到以下等式：
（x2+x+1）0=1
（x2+x+1）1=x2+x+1
（x2+x+1）2=x4+2x3+3x2+2x+1
（x2+x+1）3=x6+3x5+6x4+7x3+6x2+3x+1
…
观察多项式系数之间的关系，可以仿照杨辉三角构造如图所示的广义杨辉三角形，其构造方法为：第0行为1，以下各行每个数是它头上与左右两肩上3数（不足3数的，缺少的数计为0）之和，第k行共有2k+1个数．若在（1+ax）（x2+x+1）5的展开式中，x8项的系数为67，则实数a值为$\frac{26}{15}$．
10．已知数列{an}，若点（n，an）（n∈N*）在经过点（10，6）的定直线l上，则数列{an}的前19项和S19=（　　）
A．120B．119C．114D．110
17．执行如图程序框图，则输出的S值为（　　）
A．0B．-1C．$-\frac{1}{2}$D．$-\frac{3}{2}$
7．在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C1：2x2-y2=1，过C1的左顶点引C1的一条渐进线的平行线，则该直线与另一条渐进线及x轴围成的三角形的面积（　　）
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{8}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{16}$
14．设k∈R，函数f（x）=lnx-kx．
（1）若k=2，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
（2）若f（x）无零点，求实数k的取值范围；
（3）若f（x）有两个相异零点x1，x2，求证：lnx1+lnx2＞2．
1．函数f（x）=x3-3x2+2在区间[-1，1]上最大值为M，最小值为m，则M-m的值为（　　）
A．2B．-4C．4D．-2
2．如图是一个算法的流程图，若输入的x的值为1，则输出的S的值为100

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