Question

斜率为1的直线经过抛物线y²=4x的焦点，与抛物线交于两点A、B，求线段AB的长。

Answer 1

答案：
解析：

解法一：设A(x1,y1)、B(x2,y2),则 x1+x2=6,x1·x2=1 ∴|AB|=|x1－x2| 解法二：设A（x1,y1)、B(x2,y2),由抛物线定义可知，|AF|等于点A到准线x=－1的距离|AA′| 即|AF|=|AA′|=x1+1 同理|BF|=|BB′|=x2+1 ∴|AB|=|AF|+|BF|=x1+x2+2=8。