题目内容

函数y=cosx，x∈[-
π
6
，
π
2
]的值域是
 
．
分析：余弦函数的单调性，函数在 [-
π
6
，0]，上是增，在 [0，
π
2
]上减，由此性质即可求出函数的值域．
解答：解：由余弦函数的单调性，函数在 [-
π
6
，0]，上是增，在 [0，
π
2
]上减，故其最大值在x=0处取到为1
最小值在x=
π
2
处取到为0，故其值域是[0，1]；
故答案为[0，1]．
点评：本题考查余弦函数的定义域和值域，解题的关键是熟练掌握余弦函数的单调性，根据单调性求出最值．
练习册系列答案
相关题目
函数y=cosx（x∈R）的图象向左平移
π
2
个单位后，得到函数y=g（x）的图象，则g（x）的解析式为（　　）
A、-sinxB、sinx
C、-cosxD、cosx
精英家教网如图所示，墙上挂有一长为2π，宽为2的矩形木板ABCD，它的阴影部分是由函数y=cosx，x∈[0，2π]的图象和直线y=1围成的图形．某人向此板投镖，假设每次都能投中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是
 
．
在函数y=cosx，x∈[-
π
2
，
π
2
]的图象上有一点P（t，cost），此函数与x轴及直线x=t围成图形（如图阴影部分）的面积为S，则S 关于t的函数关系S=g（t）的图象可表示为（　　）
在函数y=cosx，x∈[-
π
2
，
π
2
]的图象上有一点P（t，cost），此函数图象与x轴及直线x=t围成图形（如图阴影部分）的面积为S，则S关于t的函数关系S=g（t）的图象可以是（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网