Question

在函数y=cosx，x∈[-

π

2

，

π

2

]的图象上有一点P（t，cost），此函数图象与x轴及直线x=t围成图形（如图阴影部分）的面积为S，则S关于t的函数关系S=g（t）的图象可以是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：求出函数关系S=g（t），根据函数解析式作出函数图象．

解答：解：在[-

π

2

，t]上阴影部分部分的面积为S=g(t)

=∫

t - π 2

cosxdx=sint-sin(-

π

2

)=sint+1，t∈[-

π

2

，

π

2

]
故g（x）的图象可由函数y=sinx，x∈[-

π

2

，

π

2

]向上平移一个单位得到．
故选C．

点评：本题主要考查了定积分的知识以及利用图象变换作函数图象．