Question

(本小题14分)已知函数.

设关于x的不等式 的解集为且方程的两实根为.

（1）若，求的关系式；

（2）若，求证：.

 

Answer 1

【答案】

（1）。(2)见解析。

【解析】

试题分析：（1）由，得，由已知得，

∴，∴.

∴,∴的关系式为. ……………………6分

(2)令，又.

∴,即  …………………10分

又是方程的两根，

∴.

∴= …………………12分

 

由线性约束条件，画图可知. 的取值范围为，

∴.

∴.  …………………14分

考点：本题考查一元二次不等式的解法、根与系数的关系、一元二次方程根的分布以及线性规划的基础知识。

点评：用图形法解决线性规划问题时，分析题目的已知条件，找出约束条件和目标函数是关键。