Question

⊙A的方程，⊙B的方程为，判断⊙A和⊙B是否相交，若相交，求过两点的直线的方程；若不相交，说明理由。

Answer 1

答案：两圆相交;4x+4y+5=0
解析：

思维分析：判定两圆的是否相交，只需判定两圆的半径和、差与圆心距间的关系即可。 解：⊙A的方程可写为。 ⊙B的方程可写为 ∴两圆心之间的距离满足 即两圆心之间的距离小于两圆半径之内和大于两圆半径之差． ∴两圆相交． ⊙A的方程与⊙B的方程左、右两边分别相减得－4x－4y－5=0，即，4x＋4y＋5=0， 即为过两圆交点的直线的方程． 点拨：判断两圆相交的方法，常用两圆心之间的距离d与两圆半径的和及差的绝对值比较大小．即当|R－r|＜d＜R＋r时，两圆相交．