题目内容
已知函数，．
（1）求函数的单调增区间；
（2）若，解不等式；
（3）若，且对任意，方程在总存在两不相等的实数根，求的取值范围．
如图，椭圆的离心率为，轴被曲线截得的线段长等于的短轴长．与轴的交点为，过坐标原点的直线与相交于点，直线分别与相交于点．
（Ⅰ）求、的方程；
（Ⅱ）求证：；
（Ⅲ）记的面积分别为，若，求的取值范围
已知幂函数 的部分对应值如下表，则不等式≤2的解集是 （ ）
A．{x|0＜x≤}
B．{x|0≤x≤4}
C．{x|≤x≤}
D．{x|－4≤x≤4}
椭圆的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2．若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为（ ）
A． B． C． D．
已知函数，若对任意，恒成立，则实数的取值范围是 ．
已知椭圆上的点到左、右两焦点的距离之和为，离心率为．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过右焦点的直线交椭圆于两点．
（1）若轴上一点满足，求直线斜率的值；
（2）是否存在这样的直线，使的最大值为（其中为坐标原点）？若存在，求直线方程；若不存在，说明理由．
若椭圆与双曲线有相同的焦点，是两曲线的一个交点，则的面积是（ ）
A．4 B．2 C．1 D．
如图，是圆的直径，直线与圆相切于，垂直于，垂直于，垂直于，垂直于，连接，证明：
（Ⅰ）；
（Ⅱ）．
某校高一（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如下图．
（1）求分数在的频率及全班人数；
（2）求分数在之间的频数，并计算频率分布直方图中间矩形的高；
（3）若要从分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份
分数在之间的概率．
，
．
的单调增区间；
，解不等式
；
，且对任意
，方程
在
总存在两不相等的实数根，求
的取值范围．
，．的单调增区间；，解不等式；，且对任意，方程在总存在两不相等的实数根，求的取值范围．
的离心率为
，
轴被曲线
截得的线段长等于
的短轴长．
与
轴的交点为
，过坐标原点
的直线
与
，直线
分别与
．
；
的面积分别为
，若
，求
的取值范围
的部分对应值如下表，则不等式
≤2的解集是 （ ）
} 
≤x≤
} 
的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2．若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为（ ）
B．
C．
D．
，若对任意
，
恒成立，则实数
的取值范围是 ．
上的点
到左、右两焦点
的距离之和为
，离心率为
．
的直线
交椭圆于
两点．
轴上一点
满足
，求直线
斜率
的值；
，使
的最大值为
（其中
为坐标原点）？若存在，求直线
方程；若不存在，说明理由．
与双曲线
有相同的焦点
，
是两曲线的一个交点，则
的面积是（ ）
是圆
的直径，直线
与圆
，
垂直
，
垂直
，
垂直
，
垂直
于
，连接
，证明：
；
．
的频率及全班人数；
之间的频数，并计算频率分布直方图中
之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份
之间的概率．