Question

1．双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1的右焦点到它的渐进线的距离为（　　）

• A． 12
• B． 4
• C． 2$\sqrt{3}$
• D． 2

Answer 1

分析 求得双曲线的a，b，c，可得右焦点和渐近线方程，运用点到直线的距离公式，计算即可得到所求值．

解答 解：双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1的a=2，b=2$\sqrt{3}$，c=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$=4，
即有右焦点为（4，0），渐近线方程为y=±$\sqrt{3}$x，
可得右焦点到它的渐近线的距离为d=$\frac{4\sqrt{3}}{\sqrt{3+1}}$=2$\sqrt{3}$．
故选：C．

点评 本题考查双曲线的焦点到渐近线的距离，注意运用点到直线的距离公式，考查运算能力，属于基础题．