Question

i是虚数单位，i+i²+i³+…+i²⁰⁰⁸=（　　）

A．i

B．0

C．1

D．-i

Answer 1

分析：利用等比数列的前n项和公式把要求的式子化为

i(1-i2008)

1-i

，再利用虚数单位i的幂运算性质求出结果．

解答：解：i+i²+i³+…+i²⁰⁰⁸ =

i(1-i2008)

1-i

=

i(1- (i4)502)

1-i

=

i(1-1 )

1-i

=0，
故选B．

点评：本题主要考查等比数列的前n项和公式的应用，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．