Question

已知sinα=

4

5

，并且α是第二象限的角，那么cosα的值等于（　　）

• A．-

  3

  5

• B．

  3

  5

• C．-

  4

  5

• D．

  4

  5

Answer 1

分析：由α是第二象限的角，可得cosα＜0，进而根据sin²α+cos²α=1，结合sinα=

4

5

．

解答：解：∵α是第二象限的角，
∴cosα＜0
又∵sinα=

4

5

，sin²α+cos²α=1，
∴cosα=-

1-sin2α

=

1-( 4 5 )2

=-

3

5

故选：A．

点评：本题考查的知识点是同角三角函数间的基本关系，三角函数的符号，其中根据α是第一象限的角判断出cosα＜0是解答的关键．