题目内容
如下图所示的多面体是由底面为
ABCD的长方体被截面
所截而得到的，其中AB=4，BC=2，
，BE=1．
(1)
求BF的长；(2)
求点C到平面
的距离．
答案：略
解析：
解析：
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(1) 建立如下图所示的空间直角坐标系，
则 D(0，0，0)，B(2，4，0)，A(2，0，0)，C(0，4，0)，E(2，4，1)， ．
设 F(0，0，z)．∵四边形  为平行四边形，
∴由  为平行四边形．
∴由  得，(－2，0，z)=(－2，0，2)．
∴ z=2．∴F(0，0，2)．∴  ．
于是  ，即BF的长为 ．
(2) 设 为平面 的法向量，
显然  不垂直于平面ADF，故可设 ．
由  得 即 ∴
又  ，设 的夹角为α，则
∴ C到平面 的距离为
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．
练习册系列答案
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所截而得到的，其中AB=4，BC=2，
．BE=1．
cm3
cm3
cm3
cm3
和点G的坐标;
cm3 B．
cm3 C．
cm3 D．
cm3