题目内容

已知棱长为的正方体，则以该正方体各个面的中心为顶点的多面体的体积为________．

 

【解析】以正方体各个面的中心为顶点的多面体是两个全等的正四棱锥的组合体，如图，一个正四棱锥的高是正方体的高的一半，故所求的多面体的体积为2××××＝.

 

 

练习册系列答案
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对于任意x∈[1,2]，都有(ax＋1)2≤4成立，则实数a的取值范围为________．

 

已知sin ＝，则sin＝________.

 

设a＞0，a≠1，函数f(x)＝ax2＋x＋1有最大值，则不等式loga(x－1)＞0的解集为________．

 

如图a，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，F为AD的中点，E在BC上，且EF∥AB.已知AB＝AD＝CE＝2，沿线EF把四边形CDFE折起如图b，使平面CDFE⊥平面ABEF.

(1)求证：AB⊥平面BCE；

(2)求三棱锥C ?ADE体积．

 

如图，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方形，且△ADE、△BCF均为正三角形，EF∥AB，EF＝2，则该多面体的体积为________．

 

 

如果数列a1，，，…，，…是首项为1，公比为－的等比数列，则a5等于________．

 

若函数f(x)＝sin(x＋φ)(0＜φ＜π)是偶函数，则cos ＝________.

 

已知数列{an}满足：a1＝，an＋1＝ (n∈N*)．

(1)求a2，a3的值；

(2)证明：不等式0＜an＜an＋1对于任意n∈N*都成立．

 

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