题目内容

11．如图所示，直角梯形ABCD（单位cm），ADE为扇形，则图中阴影部分绕AB所在直线旋转一周所形成的几何体体积64πcm3．

分析 几何体为圆台挖去一个半球，用圆台的体积减去半球的体积即可．

解答 解：图中阴影部分绕AB所在直线旋转一周所形成的几何体为圆台挖去一个半球，
圆台的上下底面半径分别为2，6，圆台的高为4，半球的半径为2，
∴几何体的体积V=$\frac{1}{3}$×（4π+36π+12π）×4-$\frac{1}{2}×\frac{4}{3}$π×23=64π．
故答案为：64π．

点评 本题考查了旋转体的结构特征，体积计算，属于基础题．

练习册系列答案
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A．32B．80C．-16或32D．-64或80
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（Ⅰ）直线l的参数方程化为极坐标方程；
（Ⅱ）求直线l与曲线C交点的极坐标（其中ρ≥0，0≤θ≤2π）．
6．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（　　）
A．$\frac{19}{20}$B．$\frac{20}{21}$C．$\frac{21}{22}$D．$\frac{22}{23}$
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A．（-2，1）B．[-2，1）∪（1，+∞）C．（-2，+∞）D．（-2，1）∪（1，+∞）

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