题目内容
如图,在平面直角坐标系xOy中,以Ox轴为始边作两个锐角α,β,它们的终边分别与单位圆相交于A,B两点.已知A,B的横坐标分别为
,
.
(1)求tan(α+β)的值.
(2)求α+2β的值.
(1)由已知条件及三角函数的定义可知,cosα=,cosβ=.
因α为锐角,故sinα>0,从而sinα=
=
,
同理可得sinβ=
.因此tanα=7,tanβ=
.
所以tan(α+β)=
=
=-3.
(2)tan(α+2β)=tan[(α+β)+β]=
=-1.
又α,β均为锐角,故有α+2β∈
,故α+2β=
π.
练习册系列答案
寒假乐园北京教育出版社系列答案
相关题目
如图，在△OAB中，点P是线段OB及线段AB延长线所围成的阴影区域（含边界）的任意一点，且
1、如图，在直角坐标平面内有一个边长为a，中心在原点O的正六边形ABCDEF，AB∥Ox．直线L：y=kx+t（k为常数）与正六边形交于M、N两点，记△OMN的面积为S，则函数S=f（t）的奇偶性为
如图，在直角坐标平面内有一个边长为a、中心在原点O的正六边形ABCDEF，AB∥Ox．直线L：y=kx+t（k为常数）与正六边形交于M、N两点，记△OMN的面积为S，则函数S=f（t）的奇偶性为（ ）| A、偶函数 | B、奇函数 | C、不是奇函数，也不是偶函数 | D、奇偶性与k有关 |
（2008•海珠区一模）如图，在直角坐标平面内，射线OT落在60°的终边上，任作一条射线OA，OA落在∠xOT内的概率是
=λ
(λ是大于0，且不等于1的常数).