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已知BC是圆x2+y2=25的弦，且|BC|=6，则BC的中点的轨迹方程是______．
设圆心（0，0）到BC的距离为d，则由弦长公式可得  d=
r2-(
l
2
)2
=
25-9
=4，
即BC的中点到圆心（0，0）的距离等于4，BC的中点的轨迹是以原点为圆心，以4为半径的圆，
故BC的中点的轨迹方程是x2+y2=16，
故答案为x2+y2=16．
练习册系列答案
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已知圆F：x2+（y-1）2=1，抛物线顶点在原点，焦点是圆心F，过F作直线l作直线l交物线C和圆F，交点依次为A、B、C、D，且倾角为α，α为何值时，线段|AB|、|BC|、|CD|成等差数列．
精英家教网已知A是抛物线y=
1
4
x2上的动点，B、C两点分别在x轴的正、负半轴上，圆M：x2+（y-2）2=4内切于△ABC，切点分别为T1，T2和原点O，设BC=m，AT1=n．
（Ⅰ）证明：
1
m
+
1
n
为定值．
（Ⅱ）已知点A在第一象限，且当△ABC周长最小时，试求△ABC的外接圆方程．

已知BC是圆x2＋y2＝25的动弦，且|BC|＝6，则BC的中点的轨迹方程是

[　　]
A．

x2＋y2＝1

B．

x2＋y2＝9

C．

x2＋y2＝16

D．

x＋y＝4
已知A是抛物线上的动点，B、C两点分别在x轴的正、负半轴上，圆M：x2+（y-2）2=4内切于△ABC，切点分别为T1，T2和原点O，设BC=m，AT1=n．
（Ⅰ）证明：为定值．
（Ⅱ）已知点A在第一象限，且当△ABC周长最小时，试求△ABC的外接圆方程．

已知BC是圆x2+y2＝25的动弦，且|BC|＝6，则BC的中点的轨迹方程是


  1. A.
    x2+y2＝1
  2. B.
    x2+y2＝9
  3. C.
    x2+y2＝16
  4. D.
    x+y＝4

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