题目内容
（本小题满分10分）选修45：已知函数。
（1）解不等式；
（2）若，且，求证：。
在中，，，，则等于（ ）
A． B． C．或 D．以上答案都不对
圆内接四边形中，则（ ）
A． B． C． D．
黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案，则第n个图案中有白色地面砖___ __块．
设，若，则（ ）
（本小题满分12分） 在三棱柱中，侧面为矩形，，D为的中点，BD与交于点O，侧面．
（1）证明：；
（2）若，求三棱锥的体积．
在等腰直角△ABC中，点O是斜边BC的中点，过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N，若，,则的最大值为（ ）
A．3 B．2 C． 1 D．
（本小题满分12分）某校对参加高校自主招生测试的学生进行模拟训练，从中抽出N名学生，其数学成绩的频率分布直方图如图所示．已知成绩在区间[90，100]内的学生人数为2人。
（1）求N的值并估计这次测试数学成绩的平均分和众数；
（2）学校从成绩在[70，100]的三组学生中用分层抽样的方法抽取12名学生进行复试，若成绩在[80，90）这一小组中被抽中的学生实力相当，且能通过复试的概率均为，设成绩在[80，90）这一小组中被抽中的学生中能通过复试的人数为，求的分布列和数学期望．
（本小题满分13分）已知函数
（Ⅰ）若函数在处的切线垂直于轴，求实数a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求函数的单调区间；
（Ⅲ）若恒成立，求实数a的取值范围．
5：已知函数
。
；
，且
，求证：
。
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中，
，
，
，则
等于（ ）
B．
C．
中，
则
（ ）
B．
C．
D．
，若
，则
（ ）
B．
C．
D．
中，侧面
为矩形，
，D为
的中点，BD与
交于点O，
侧面
．
；
，求三棱锥
的体积．
，
,则
的最大值为（ ）
，设成绩在[80，90）这一小组中被抽中的学生中能通过复试的人数为
，求
在
处的切线垂直于
轴，求实数a的值；
恒成立，求实数a的取值范围．