题目内容
（2012•海淀区二模）已知双曲线
-
=1的渐近线方程是y=±2x，那么此双曲线的离心率为
．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 5 |
| 5 |
分析：由焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y=±2x，知双曲线的标准方程可设为
-
=1，由此能求出此双曲线的离心率．
| x2 |
| λ |
| y2 |
| 4λ |
解答：解：∵焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y=±2x，
∴设双曲线方程为
-
=1，λ＞0，
∴双曲线的标准方程为
-
=1，
∴a2=λ，a2=4λ，c2=5λ，
∴此双曲线的离心率e=
=
．
故答案为：
∴设双曲线方程为
| x2 |
| λ |
| y2 |
| 4λ |
∴双曲线的标准方程为
| x2 |
| λ |
| y2 |
| 4λ |
∴a2=λ，a2=4λ，c2=5λ，
∴此双曲线的离心率e=
| ||
|
| 5 |
故答案为：
| 5 |
点评：本题考查双曲线的离心率的求法，是基础题．解题时要认真审题，注意双曲线渐近线方程的合理运用．
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