题目内容
在等差数列{an}中，a2，a6是方程3x2+6x-6=0的两个根，求5 a3•5 a5的值．
考点：等差数列的性质,等差数列的通项公式
专题：等差数列与等比数列
分析：由等差数列的性质和韦达定理可得a3+a5=a2+a6=-2，由指数的运算可得．
解答：
解：∵在等差数列{an}中，a2，a6是方程3x2+6x-6=0的两个根，
∴由韦达定理可得a2+a6=-
=-2，
再由等差数列的性质可得a3+a5=a2+a6=-2，
∴5 a3•5 a5=5a3+a5=5-2=
∴由韦达定理可得a2+a6=-
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再由等差数列的性质可得a3+a5=a2+a6=-2，
∴5 a3•5 a5=5a3+a5=5-2=
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点评：本题考查等差数列的通项公式和等差数列的性质，涉及韦达定理，属基础题．
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