题目内容

（2013•湖北）已知0＜θ＜
π
4
，则双曲线C1：
x2
cos2θ
-
y2
sin2θ
=1与C2：
y2
sin2θ
-
x2
sin2θtan2θ
=1的（　　）
分析：根据双曲线的标准方程求出双曲线的几何性质同，即可得出正确答案．
解答：解：双曲线C1：
x2
cos2θ
-
y2
sin2θ
=1的实轴长为2cosθ，虚轴长2sinθ，焦距2，离心率
1
cosθ
，
双曲线C2：
y2
sin2θ
-
x2
sin2θtan2θ
=1的实轴长为2sinθ，虚轴长2sinθtanθ，焦距2tanθ，离心率
1
cosθ
，
故它们的离心率相同．
故选D．
点评：本题主要考查了双曲线的标准方程、双曲线的简单性质等，属于基础题．
练习册系列答案
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，则双曲线C1：
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sin2θ
-
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cos2θ
=1与C2：
y2
cos2θ
-
x2
sin2θ
=1的（　　）

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