题目内容
（2013•湖北）已知全集为R，集合A={x|(
)x≤1}，B={x|x2-6x+8≤0}，则A∩?RB=（ ）
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分析：利用指数函数的性质可求得集合A，通过解一元二次不等式可求得集合B，从而可求得A∩CRB．
解答：解：∵(
)x≤1=(
)0，
∴x≥0，
∴A={x|x≥0}；
又x2-6x+8≤0?（x-2）（x-4）≤0，
∴2≤x≤4．
∴B={x|2≤x≤4}，
∴?RB={x|x＜2或x＞4}，
∴A∩?RB={x|0≤x＜2或x＞4}，
故选C．
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∴x≥0，
∴A={x|x≥0}；
又x2-6x+8≤0?（x-2）（x-4）≤0，
∴2≤x≤4．
∴B={x|2≤x≤4}，
∴?RB={x|x＜2或x＞4}，
∴A∩?RB={x|0≤x＜2或x＞4}，
故选C．
点评：本题考查指数函数的性质与元二次不等式，考查交、并、补集的混合运算，属于中档题．
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
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