满足不等式log2x+log2(3·2n-1-x)≥2n-1的正整数x的个数记为an.数列{an}的前n项和记为Sn.则Sn＝ [ ] A．2n+n-1 B．2n-1 C．2n+1 D．2n-n-1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

满足不等式log₂x＋log₂(3·2ⁿ－1－x)≥2n－1的正整数x的个数记为a_n，数列{a_n}的前n项和记为S_n，则S_n＝

[　　]

A．2ⁿ＋n－1

B．2ⁿ－1

C．2ⁿ＋1

D．2ⁿ－n－1

答案：A

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设f（k）是满足不等式log₂x+log₂（3•2^k-1-x）≥2k-1（k∈N*）的正整数x的个数．
（1）求f（k）的解析式；
（2）记S_n=f（1）+f（2）+…+f（n），P_n=n²+n-1（n∈N*）试比较S_n与P_n的大小．

设f（k）是满足不等式log₂x+log₂（5•2^k-1-x）≥2k（k∈N^*）的自然数x的个数．
（1）求f（k）的函数解析式；
（2）S_n=f（1）+f（2）+…+f（n），求S_n；
（3）设P_n=2ⁿ⁺¹+n-3，由（2）中S_n及P_n构成函数T_n，Tn=

log2(Sn+1-Pn+1)-10.5

，求T_n的最小值与最大值．

满足不等式log₂x+log₂（3•2^n-1-x）≥2n-1（n∈N^*）的正整数x的个数记为a_n，数列{a_n}的前n项和记为S_n，则S_n=（　　）

设f（k）是满足不等式log₂x+log₂（3•2^k-1-x）≥2K-1，（k∈N）的自然数x的个数，
（1）求f（x）的解析式；
（2）记S_n=f（1）+f（2）+…+f（n），求S_n解析式；
（3）记P_n=n-1，设T_n=

log2(Sn+1-Pn+1)-10.5

，对任意n∈N均有T_n＜m成立，求出整数m的最小值．

设f（k）是满足不等式log₂x+log₂≥2k（k∈N^*）的自然数x的个数．
（1）求f（k）的函数解析式；
（2）S_n=f（1）+f（2）+…+f（n），求S_n；
（3）设P_n=2ⁿ⁺¹+n-3，由（2）中S_n及P_n构成函数T_n，

，求T_n的最小值与最大值．