题目内容

若函数的图象与轴相切于点，的极大值为m，

极小值为n，则 .

【答案】

【解析】由题意，∴，∴，∴，∴，令得，令，得函数f(x)的增区间和，令，得函数f(x)的减区间，∴当时，函数f(x)有极大值m=，当时，函数f(x)有极小值n=，∴

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已知函数 $数学公式$ 的图象与x轴相切于点S（s，0）．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函数f（x）的图象与过坐标原点O的直线l相切于点T（t，f（t）），且f（t）≠0，证明：1＜t＜e；（注：e是自然对数的底）
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，记直线ST的倾斜角为α，试证明： $数学公式$ ．

的图象与x轴相切于点S（s，0）．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函数f（x）的图象与过坐标原点O的直线l相切于点T（t，f（t）），且f（t）≠0，证明：1＜t＜e；（注：e是自然对数的底）
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，记直线ST的倾斜角为α，试证明：

的图象与x轴相切于点S（s，0）．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函数f（x）的图象与过坐标原点O的直线l相切于点T（t，f（t）），且f（t）≠0，证明：1＜t＜e；（注：e是自然对数的底）

若函数的图象与轴相切于点，的极大值为m，

极小值为n，则 .