Question

如图，某海事部门举行安保海上安全演习．为了测量正在海面匀速行驶的某航船的速度，在海岸上选取距离为1千米的两个观察点C，D，在某天10：00观察到该航船在A处，此时测得∠ADC＝30°，3分钟后该船行驶至B处，此时测得∠ACB＝60°，∠BCD＝45°，∠ADB＝60°，则船速为 千米/分钟．（用含根号的式子表示）

 

 

Answer 1

【解析】

试题分析：在三角形ACD中，CD=1，∠ADC＝30°，∠ACD=∠ACB+∠BCD＝60°+45°＝105°，∠DAC＝45°，由正弦定理求得AC=，在三角形BCD中，CD=1，∠BCD＝45°，∠CDB=∠ADB+∠ADC＝30°+60°=90°，所以BC=，在三角形ABC中，，因此船速为．

考点：解三角形