Question

若想将函数y=sinx+cosx的图象进行平移，得到函数y=sinx-cosx的图象，下面可行的变换步骤是（　　）

• A、向左平移

  π

  4

  个单位
• B、向右平移

  π

  4

  个单位
• C、向左平移

  π

  2

  个单位
• D、向右平移

  π

  2

  个单位

Answer 1

分析：先将函数y=sinx+cosx、y=sinx-cosx化简为y=Asin（ωx+φ）的形式，再由左加右减可得答案．

解答：解：∵y=sinx+cosx=

2

sin（x+

π

4

），y=sinx-cosx=

2

sin（x-

π

4

）
∴根据左加右减的原则应将y=sinx+cosx向右平移

π

2

个单位
故选D．

点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．关键在于先化为同名函数然后再平移变换，平移变换时注意都是对单个的x或y来运作的．