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双曲线
的渐近线方程为____
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(本题满分13分)
已知双曲线
的焦点为
,且离心率为2;
(Ⅰ)求双曲线的标准方程;(Ⅱ)若经过点
的直线
交双曲线
于
两点,且
为线段
的中点,求直线
的方程。
(1)求与双曲线
有共同的渐近线,且过点
的双曲线的方程。
(2)已知中心在原点,一焦点为F(0,
)的椭圆被直线L:y=3x-2截得的弦的中点的横坐标为
,求此椭圆的方程。
已知双曲线
与双曲线
,设连接它们的顶点构成的四边形的
面积为
,连接它们的焦点构成的四边形的面积为
,则
的最大值为:
.
若
是双曲线
与椭圆
的共同焦点,点
是两曲线的一个交点,且△
为等腰三角形,则该双曲线的渐近线方程是
A.
B.
C.
D.
(本小题满分12分)已知斜率为1的直线
与双曲线
相交于B、D两点,且BD的中点为M(1,3)。
(1)求双曲线C的离心率;
(2)若双曲线C的右焦点坐标为(3,0),则以双曲线的焦点为焦点,过直线
上一点M作椭圆,要使所作椭圆的长轴最短,点M应在何处?并求出此时的椭圆方程。
双曲线
的焦距是10,则实数m的值为
。
双曲线
的离心率是
双曲线
的离心率为是( )
A.
B.
C.
D.
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