题目内容
函数f（x）=2x-2-x是（ ）
分析：根据函数奇偶性的定义验证f（-x）=f（x）是否成立，可得函数的奇偶性；当x1＜x2时，判断f（x1）与f（x2）的大小，可得函数的单调性．
解答：解：∵x∈R，f（-x）=2-x-2x=-f（x）
∴函数f（x）为奇函数；
∵f（x1）-f（x2）=2x1-
-（2x2-
）=（2x1-2x2）（1+
），
∴当x1＜x2时，2x1-2x2＜0，则f（x1）＜f（x2），
∴函数f（x）在R上是增函数．
故选B．
∴函数f（x）为奇函数；
∵f（x1）-f（x2）=2x1-
| 1 |
| 2x1 |
| 1 |
| 2x2 |
| 1 |
| 2x1+x2 |
∴当x1＜x2时，2x1-2x2＜0，则f（x1）＜f（x2），
∴函数f（x）在R上是增函数．
故选B．
点评：本题考查了函数单调性与奇偶性的判断与证明，利用定义判断函数的单调性与奇偶性是基本方法，一定要熟练掌握．
练习册系列答案
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设函数f（x）=
，则满足f（x）=4的x的值是（ ）
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| A、2 | B、16 |
| C、2或16 | D、-2或16 |