题目内容
在边长为1的正方形ABCD的边上有一点P，从A点出发沿着折线ABCDA移动一周后，返回点A，设点P移动的路程为x，点P到出发点A的距离的平方PA2=y.
（1）求y与x的函数关系，并画出函数的图象；
（2）写出函数的单调区间和对称轴.
解：（1）y=
图象如下图.
（2）由图象知，函数在［0，2］上是增函数，在［2，4］上是减函数，图象关于直线x=2对称.
练习册系列答案
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如右图所示，点P在边长为1的正方形的边上运动，设M是CD边的中点，则当点P沿着A-B-C-M运动时，以点P经过的路程x为自变量，三角形APM的面积函数的图象形状大致是（ ）
如图，动点P在边长为1的正方形ABCD的边上沿ABCD运动，x表示动点P由A点出发所经过的路程，y表示△APD的面积，则函数y=f（x）的图象的草图是（ ）
在边长为1的正方形ABCD中任取一点P，则△ABP的面积大于
的概率是 （ ）
| 1 |
| 4 |
A、
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B、
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C、
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D、
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在边长为1的正方形ABCD内随机取一点P，则点P到点A的距离大于1的概率为（ ）
A、
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B、1-
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C、
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D、1-
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