题目内容
在边长为1的正方形ABCD内随机取一点P，则点P到点A的距离大于1的概率为（ ）
A、
| ||
B、1-
| ||
C、
| ||
D、1-
|
分析：由题意作出如图的图形，四边形ABCD是边长为1的正方形，其中的圆弧是半径为1的圆面的
，故阴影部分的面积易求，概率易求
| 1 |
| 4 |
解答：
解：如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，其中的圆弧是半径为1的圆面的
，
正方形的面积是1，
圆面的面积是
，
故阴影部分的面积是1-
，
则点P到点A的距离大于1的概率为
=1-
，
故选B．
解：如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，其中的圆弧是半径为1的圆面的| 1 |
| 4 |
正方形的面积是1，
| 1 |
| 4 |
| π |
| 4 |
故阴影部分的面积是1-
| π |
| 4 |
则点P到点A的距离大于1的概率为
1-
| ||
| 1 |
| π |
| 4 |
故选B．
点评：本题考查几何概率模型，解题的关键是掌握几何概率模型的定义及求解方法，选定研究对象，作出对应的图形，求出相应的测试，如本题求的是面积，然后利用几何概率模型的求概率公式求出事件发生的概率．
练习册系列答案
双基同步导航训练系列答案
黄冈小状元同步计算天天练系列答案
相关题目
如右图所示，点P在边长为1的正方形的边上运动，设M是CD边的中点，则当点P沿着A-B-C-M运动时，以点P经过的路程x为自变量，三角形APM的面积函数的图象形状大致是（ ）
如图，动点P在边长为1的正方形ABCD的边上沿ABCD运动，x表示动点P由A点出发所经过的路程，y表示△APD的面积，则函数y=f（x）的图象的草图是（ ）
在边长为1的正方形ABCD中任取一点P，则△ABP的面积大于
的概率是 （ ）
| 1 |
| 4 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|