题目内容
求函数y=tan2x-2tanx+3的值域，其中x∈［
,
］.
思路分析：通过换元转化为二次函数的最值问题解决.
解：设t=tanx.
∵x∈［,］,∴t∈［
,tan
］.
则y=t2-2t+3=(t-1)2+2.
∵t=1∈［
,tan
］,∴ymin=2.
当t=
时，y取最大值，且ymax=（
-1）2+2=
.∴函数的值域为［2，
］.
练习册系列答案
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,］.题目内容
求函数y=tan2x-2tanx+3的值域，其中x∈［,］.
思路分析：通过换元转化为二次函数的最值问题解决.
解：设t=tanx.
∵x∈［,］,∴t∈［,tan］.
则y=t2-2t+3=(t-1)2+2.
∵t=1∈［,tan］,∴ymin=2.
当t=时，y取最大值，且ymax=（-1）2+2=.∴函数的值域为［2，］.
+kπ,k∈Z)的值域. 
+kπ，k∈Z）的值域．
+kπ,
+kπ］，k∈Z的值域.