Question

设全集U=R，A={x|1＜2x-1＜5}，B={x|

1

2

≤2^x≤4}，求A∪B，（?_RA）∩B．

Answer 1

分析：求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出两集合的并集，求出A的补集，确定出A补集与B的交集即可．

解答：解：由A中的不等式1＜2x-1＜5变形得：2＜2x＜6，
解得：1＜x＜3，即A={x|1＜x＜3}；
由B中的不等式

1

2

≤2^x≤4变形得：2^-1≤2^x≤2²，
解得：-1≤x≤2，
即B={x|-1≤x≤2}，
∴A∪B={x|-1≤x＜3}，?_RA={x|x≤1或x≥3}，
则（?_RA）∩B={x|-1≤x≤1}．

点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．