题目内容
19．等差数列{an}前n项和为sn，满足S30=S60，则下列结论中正确的是（ ）| A． | S45是Sn中的最大值 | B． | S45是Sn中的最小值 | ||
| C． | S45=0 | D． | S90=0 |
分析 设Sn=pn2+qn（p≠0），由S30=S60，得q=-90p，从而得到S90=0．
解答 解：等差数列{an}的公差为d，
∵等差数列{an}前n项和为Sn，满足S30=S60，
∴若d=0，可排除A，B；
若d≠0，可设Sn=pn2+qn（p≠0），
∵S30=S60，∴900p+23q=3600p+60q，
解得q=-90p，
∴S90=8100p-8100p=0．
故选：D．
点评 本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．
练习册系列答案
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15．已知点F1（-1，0），F2（1，0）为椭圆C的两个焦点，过点F2且垂直于x轴的直线与椭圆相交，设P为其中一交点，若△PF1F2为等腰三角形，则该椭圆的长轴长为（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{2}$+1 | C． | 2$\sqrt{2}$ | D． | 2$\sqrt{2}$+2 |
7．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上是减函数的是（ ）
| A． | y=-4x+1 | B． | y=-x2 | C． | $y=\frac{2}{x}$ | D． | y=|x| |
14．“lga＞lgb”是“a＞b”的（ ）
| A． | 充分而不必要条件 | B． | 必要而不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |