题目内容

16.与直接x+y-2=0和曲线x2+y2-12x-12y-54＝0都相切的半径最小的圆的标准方程是 _____ .

(x-2)2+(y-2)2=2

解析:满足题意的圆为如下图所示的圆O1，设O1(x0,x0)半径为r.

∴r=(－3)·=,=4.

∴x0=2或10(舍去).

∴圆的标准方程是(x－2)2+(y－2)2=2.


练习册系列答案
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本题设有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分，作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
（1）选修4-2：矩阵与变换
设矩阵 M=
a0
0b
（其中a＞0，b＞0）．
（Ⅰ）若a=2，b=3，求矩阵M的逆矩阵M-1；
（Ⅱ）若曲线C：x2+y2=1在矩阵M所对应的线性变换作用下得到曲线C′：
x2
4
+y2=1，求a，b的值．
（2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程
在直接坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为
x=
3
cos∂
y=sin∂
(∂为参数)．
（Ⅰ）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，
π
2
），判断点P与直线l的位置关系；
（Ⅱ）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．
（3）（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲
设不等式|2x-1|＜1的解集为M．
（Ⅰ）求集合M；
（Ⅱ）若a，b∈M，试比较ab+1与a+b的大小．
（2013•兰州一模）选修4-4：《坐标系与参数方程》
在直接坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为
x=
3
cosα
y=sinα
（α为参数）
（Ⅰ）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，
π
2
），判断点P与直线l的位置关系；
（Ⅱ）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．

在直接坐标系xOy中，直线L的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为.

（1）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，），判断点P与直线L的位置关系；

（2）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值.

 

（2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程

在直接坐标系中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为.

（I）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，），判断点P与直线l的位置关系；

（II）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值.

 

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