Question

已知直线a，b的方向向量分别为向量

a

和向量

b

，平面α的法向量为向量

c

，若a⊥b，且向量

a

与向量

c

成60°角，则直线b与平面α所成角的度数为（　　）

A．60°

B．30°

C．90°

D．不确定

Answer 1

分析：由题意，设向量

c

所在直线为c可知：a⊥b，且a与c成60°角，c⊥α，根据b的位置，可知直线b与平面α所成角不确定．

解答：解：由题意，设向量

c

所在直线为c
可知：a⊥b，且a与c成60°，c⊥α
当a，b，c共面时，∵a⊥b，且向量

a

与向量

c

成60°，
∴直线b与平面α所成角为60°；
当b?α，且垂直于a在平面α内的射影时，a⊥b，直线b与平面α所成角为0°
故选D

点评：本题以向量为载体，考查线线角，考查线面角，解题的关键是合理分类讨论．