题目内容

已知直线a，b的方向向量分别为向量
a
和向量
b
，平面α的法向量为向量
c
，若a⊥b，且向量
a
与向量
c
成60°角，则直线b与平面α所成角的度数为（　　）
A．60°B．30°C．90°D．不确定
由题意，设向量
c
所在直线为c
可知：a⊥b，且a与c成60°，c⊥α
当a，b，c共面时，∵a⊥b，且向量
a
与向量
c
成60°，
∴直线b与平面α所成角为60°；
当b?α，且垂直于a在平面α内的射影时，a⊥b，直线b与平面α所成角为0°
故选D
练习册系列答案
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已知直线a，b的方向向量分别为
m
=（4，k，k-1）和
n
=（k，k+3，
3
2
），若
a
∥
b
，则k=
-2
-2
．
已知直线a，b的方向向量分别为向量
a
和向量
b
，平面α的法向量为向量
c
，若a⊥b，且向量
a
与向量
c
成60°角，则直线b与平面α所成角的度数为（　　）
已知直线a，b的方向向量分别为
m
=（4，k，k-1）和
n
=（k，k+3，
3
2
），若
a
∥
b
，则k=______．
已知直线a，b的方向向量分别为=（4，k，k-1）和=（k，k+3，），若∥，则k=    ．

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