Question

【题目】在进行一项掷骰子放球游戏中，规定：若掷出1点，甲盒中放一球；若掷出2点或3点，乙盒中放一球；若掷出4点或5点或6点，丙盒中放一球，前后共掷3次，设分别表示甲，乙，丙3个盒中的球数．

(Ⅰ)求的概率；

(Ⅱ)记求随机变量的概率分布列和数学期望．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）见解析

【解析】

求得球放入甲,乙,丙盒的概率.（I）根据相互独立事件概率计算公式，计算出所求的概率.（II）先求得可能的取值是0，1，2，3，然后根据相互独立事件概率计算公式，计算出分布列，并求得数学期望.

解：由题意知，每次抛掷骰子，球依次放入甲,乙,丙盒中的概率分别为．

(Ⅰ)由题意知，满足条件的情况为两次掷出1点，一次掷出2点或3点，

．

(Ⅱ)由题意知，可能的取值是0，1，2，3．

．

故的分布列为：

	0	1	2	3

期望．