题目内容
【题目】一半径为
的水轮,水轮圆心
距离水面2
,已知水轮每分钟转动(按逆时针方向)3圈,当水轮上点
从水中浮现时开始计时,即从图中点
开始计算时间.
(1)当
秒时点离水面的高度_________；
(2)将点距离水面的高度
(单位: )表示为时间
(单位: 
)的函数，则此函数表达式为_______________ .
【答案】
【解析】
1
利用直角三角形的边角关系，即可求出5秒后点P离开水面的距离；2由题意求
值，结合
的情况可求出
的值，即得函数解析式．
解：1
秒时，水轮转过角度为
，
在
中，
，
；
在
中，
，
，
此时点
离开水面的高度为；
2由题意可知，
，
设角
是以Ox为始边，
为终边的角，
由条件得
，其中
；
将，
代入，得
，
；
所求函数的解析式为
．
故答案为：1
，2
．
练习册系列答案
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【题目】传承传统文化再掀热潮，央视科教频道以诗词知识竞赛为主的《中国诗词大会》火爆荧屏.将中学组和大学组的参赛选手按成绩分为优秀、良好、一般三个等级，随机从中抽取了100名选手进行调查，下面是根据调查结果绘制的选手等级人数的条形图.
（1）若将一般等级和良好等级合称为合格等级，根据已知条件完成下面的
列联表，据此资料你是否有95%的把握认为选手成绩“优秀”与文化程度有关？
优秀 | 合格 | 合计 | |
大学组 | |||
中学组 | |||
合计 |
注：
，其中
.
| 0.10 | 0.05 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 7.879 |
（2）若参赛选手共6万人，用频率估计概率，试估计其中优秀等级的选手人数.
（3）在优秀等级的选手中取6名，依次编号为1，2，3，4，5，6.在良好等级的选手中取6名，依次编号为1，2，3，4，5，6，在选出的6名优秀等级的选手中任取一名，记其编号为
，求使得方程组
有唯一一组实数解
的概率.
