Question

【题目】据悉,2017年教育机器人全球市场规模已达到8.19亿美元,中国占据全球市场份额10.8%.通过简单随机抽样得到40家中国机器人制造企业,下图是40家企业机器人的产值频率分布直方图.

（1）求的值；

（2）在上述抽取的40个企业中任取3个，抽到产值小于500万元的企业不超过两个的概率是多少？

（3）在上述抽取的40个企业中任取2个,设为产值不超过500万元的企业个数减去超过500万元的企业个数的差值,求的分布列及期望.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】分析：（1）根据频率分布直方图各矩形的面积和为可计算出.

（2）根据频率分布直方图计算出产值小于500万元的企业共个，因此所求的概率为；

（3）可取，运用超几何分布可以计算取各值的概率，从而得到其分布列和期望.

详解：（1）根据频率分布直方图可知，．

产值小于500万元的企业个数为：，

所以抽到产值小于500万元的企业不超过两个的概率为．

（3）的所有可能取值为，，．

，

，

．

∴的分布列为：

期望为：．