Question

函数y=

x2-1

（x∈R）的值域是

 

．

Answer 1

分析：先设μ=x²-1（μ≥0），欲求函数y=

x2-1

（x∈R）的值域问题，只须考虑μ=x²-1取值即可，由于μ≥0，从而即可求得原函数的值域．

解答：解：设μ=x²-1（μ≥0），
则原函数可化为y=

μ

．
又∵μ=x²-1≥0
故

μ

∈[0，+∞），
∴y=

x2-1

的值域为[0，+∞）．
故答案为：[0，+∞）．

点评：本题以根式函数为载体考查二次函数的值域，属于求二次函数的最值问题，属于基本题．