Question

函数y=

x2-1

（x≤-1）的反函数是（　　）

• A．y=

  x2+1

  （x≥1）
• B．y=-

  x2+1

  （x≥0）
• C．y=-

  x2+1

  （x≥1）
• D．y=

  x2+1

  （x≥0）

Answer 1

分析：由函数的解析式是求得x的表达式，再把x和y交换位置，即可得到反函数的解析式，并注明反函数的定义域（即原函数的值域）．

解答：解：由函数y=

x2-1

（x≤-1）可得 x=-

1+y2

，y≥0，
故反函数为y=-

1-x2

，（x≥0 ），
故选 B．

点评：本题主要考查求函数的反函数的方法和步骤，属于基础题．